Det dansk-italienske ægtepar Benthe og Giovanni Volpi åbnede SanGiovanni den 15. september 1988 der siden da har været drevet af familien. I dag er det Benthe og Giovannis ældste søn, Mikele, der sammen med sin hustru Jeanette driver restauranten videre. Ægteparrets yngste søn, Daniele, er bosat i USA hvor han har gjort karriere og er således ikke længere med i driften af SanGiovanni. SanGiovanni har gennem årene været igennem en stor udvikling. I 1988 startede det ud som et klassisk italiensk Ristorante & Pizzeria på hjørnet af Vesterbro og Vingårdgade. Indretningen var dengang meget anderledes end typiske italienske spisesteder, da Giovanni indrettede med blomster og statuer samt tunge granitborde.